パスの等間隔分割、放物線のグラフを描く、円すいを描く

WAKWAKに設置していたサイトを独自ドメインサイトに移転することにしました。
記事系のものはこちらに転載していこうと思います。(元記事：Ai-Tips 2007/10/28)

パスの等間隔分割
放物線のグラフを描く
円すいを描く

パスの等間隔分割

【fig.1】ジグザグフィルタで、大きさを０にすると、アンカー間を（折り返し＋１）に等分割できるようだ、ってことに最近気がついて、そういえば、…

【fig.2】 … ブレンドで軸を曲線で置き換えると、等間隔にならなくて、もどかしかったりしてたのが、これで何とかなるのかな？　と、やってみたら、何とかなったみたい。とりあえず見た目では、だいたい等間隔ですよね。

【fig.3】では、普通に置き換えたときの間隔は何なのかというと、ベジエ曲線のパラメータ（詳細は「ベジエ曲線」のページを参照ください）を等分割してるようなのでした。fig.3 は、置き換えた軸の上に同じパスを重ね、スクリプトを使ってパラメータ基準で分割したもので、軸自体を分割すると、ブレンドされたオブジェクトの位置が動いてしまいます。

放物線のグラフを描く

$y = x^2$ のグラフの描き方です。

【描き方１】

正方形を９つ並べたガイドを作り、図のようにパスを描きます。
左下をグラフの原点に合わせて、しかるべき座標を通るように拡大・縮小します。このときアンカーやハンドルを個別に動かさないようにして下さい。
複製・反転して、反対側を作ります。

　 $y = x^3$ の場合は、手順 1 で右→の図のようにパスを描きます。

【描き方２】

　下↓の図のように正方形を３つ並べたガイドを作り、パスを描きます。描いたあとに「アンカーポイントの追加」を実行しておくと、グラフの原点に合わせるときに便利だと思います。

【描き方１の検証】

　ベジエ曲線の式を、パラメータ t について整理すると、上の図の上の式のようになります。
この式が $x ( t ) = t,\/ y ( t ) = t^2$ になるように各座標（ $x_n,\/ y_n$ ）を決めてやれば、その曲線は $y = x^2$ に他なりません。 $y = x^3$ の場合も同様です。